1. Στην παρακάτω προσομοίωση φαίνεται ένα φορτίο να κινείται με ταχύτητα υ μέσα σε ένα μαγνητικό πεδίο.
Πατήστε το πλήκτρο "Play" (Προτελευταίο πλήκτρο) και παρατηρήστε την κίνηση του σωματιδίου. Δέχεται το σωματίδιο δύναμη; Δώστε την απάντησή σας στον κενό χώρο και δικαιολογείστε την.
2. Η δύναμη που δέχεται ένα φορτίο από το μαγνητικό πεδίο ονομάζεται δύναμη Lorentz. Πατήστε "Δύναμη" στην παρακάτω προσομοίωση για να δείτε την κατεύθυνση της δύναμης. Κάντε κλικ μέσα στο παράθυρο της προσομοίωσης και σύρτε για να αλλάξει η γωνία θέασης.
Η δύναμη Lorentz είναι : (Τσεκάρετε τις σωστές απαντήσεις)
Παράλληλη με την ταχύτητα Κάθετη με την ταχύτητα Κάθετη με το μαγνητικό πεδίο
3. Γενικά το διάνυσμα της δύναμης Lorentz είναι κάθετο στο επίπεδο που ορίζουν το μαγνητικό πεδίο και η ταχύτητα του φορτίου και η κατεύθυνσή του καθορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού.
Ένα ακίνητο φορτίο θα δεχθεί δύναμη μέσα σε μαγνητικό πεδίο; Για να απαντήστε στο ερώτημα στην προσομοίωση αλλάξτε κατάλληλα την τιμή της ταχύτητας στο πλασίο με τις ρυθμίσεις
4. Σε ποιά άλλη περίπτωση η δύναμη που δέχεται το φορτίο είναι μηδενική; (Αλλάξτε κατάλληλα τις τιμές της ταχύτητας ή του μαγνητικού πεδίου)
Η παρακάτω εικόνα είναι η προβολή στο επίπεδο xy. Φανταστείτε ότι κοιτάτε το επίπεδο μιας σελίδας πάνω από το θρανίο. Το μαγνητικό πεδίο κατευθύνεται προς εσάς γι αυτό συμβολίζεται με ένα κύκλο με μια τελεία που αναπαριστά ένα βέλος να έρχεται προς εσάς.
5. Στηριζόμενοι στην παραπάνω προσομοίωση συμπληρώστε τον πίνακα (v=5x104 m/s , B=1x10-2 Τ)
Ποιά είναι η σχέση μεταξύ φορτίου και δύναμης;
6. Συμπληρώστε τον πίνακα (q=1x10-8 C , B=1x10-2 Τ)
Ποιά είναι η σχέση μεταξύ ταχύτητας και δύναμης;
7. Συμπληρώστε τον πίνακα (q=1x10-8 C , v=5x104 m/s)
Ποιά είναι η σχέση μεταξύ έντασης μαγνητικού πεδίου και δύναμης;
Συνοψίζοντας το μέτρο της δύναμη (δύναμη Lorentz) που δέχεται ένα φορτισμένο σώμα από το μαγνητικό πεδίο όταν κινείται με ταχύτητα υ κάθετη στην ένταση του μαγνητικού πεδίου δίνεται από την εξίσωση
8. Καθώς το σώμα κινείται μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητας του;
9. Μπορείτε να δώσετε μια εξήγηση; (Θυμηθείτε το θεώρημα μεταβολής κινητικές ενέργειας και το έργο μιας δύναμης που είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητα.)
Γνωρίζουμε πως μια δύναμη η οποία είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητα με σταθερό μέτρο αναγκάζει το σώμα να εκτελέσει ομαλή κυκλική κίνηση. Έτσι η συνισταμένη των δυνάμεων είναι η κεντρομόλος δύναμη δηλαδή
10. Στην παρακάτω προσομοίωση μετρήστε την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς (κάθε τετραγωνάκι αντιστοιχεί σε πλευρά μήκους 1cm) και υπολογίστε την ένταση του μαγνητικού πεδίου στηριζόμενοι στην παραπάνω εξίσωση. Δίνεται m=1x10-16 kg , v=6x104 m/s , q=1x10-8 C.
R= x10-2m
Β= x10-2 Τ
11. Πως θα μπορούσε να διπλαστεί η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς;
12. Πόση είναι η περίοδος της κυκλικής κίνησης; Υπολογίστε την περίοδο της κυκλικής τροχιάς στηριζόμενοι στην εξίσωση
Τ= x10-6 s
13. Εξαρτάται η περίοδος της κυκλικής κίνησης από την ταχύτητα του φορτίου; Από την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς; Γιατί όλα τα φορτία στην παρακάτω προσομοίωση περνούν ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο;
14. Αν η ταχύτητα σχηματίζει γωνία με την διεύθυνση της έντασης του μαγνητικού πεδίου (πατήστε xz για να γίνει πιο εμφανείς η γωνία) τότε έχουμε σύνθετη κίνηση.
Στο παραπάνω παράδειγμα έχουμε μια κυκλική κίνηση στο επίπεδο xy και ταυτόχρονα μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση στον άξονα z. Έτσι έχουμε μια ελικοειδής κίνηση. Η απόσταση που διανύει το φορτίο στον άξονα zz' ονομάζεται βήμα της έλικας και είναι ίσο με
όπου Τ η περίοδος της κυκλικής κίνησης που υπολογίζεται
Επιλέξτε xz και μετρήστε το βήμα της έλικας
β= cm
15. Υπολογίστε το μέτρο της ταχύτητας που πρέπει να έχει το φορτίο έτσι ώστε να περάσει από το σημείο Δ. Παρατηρήστε πως η απόσταση ΑΓ είναι 10cm και η πλευρά ΑΖ=5cm επίσης m=1x10-16 kg , B=1x10-2 T , q=-1x10-8 C,
υ= x104 m/s
16. Υπολογίστε το μέτρο της ταχύτητας που πρέπει να έχει το φορτίο έτσι ώστε να περάσει από το σημείο Δ. (Το τρίγωνο είναι ισόπλευρο πλευράς 10cm).
17. Υπολογίστε το μέτρο της ταχύτητας που πρέπει να έχει το φορτίο έτσι ώστε να περάσει από
α) το μέσο της πλευράς ΑΖ β) την κορυφή Ζ γ) το μέσο της πλευράς ΔΖ
α) υ= x104 m/s
β) υ= x104 m/s
γ) υ= x104 m/s
Το φορτίο κινείται κάτω από την επίδραση ενός μαγνητικού και ενός ηλεκτρικού πεδίου. Προσπαθήστε να μαντέψετε την κίνηση του σωματιδίου.
18. Μεταβάλλεται την ταχύτητα του σωματιδίου έτσι ώστε η κίνησή του να γίνει ευθύγραμμη. Σε αυτήν την περίπτωση συγκρίνεται τον λόγο E/B με την ταχύτητα του. Τι παρατηρείται; Δώστε μια εξήγηση.
Στην παρακάτω προσομοίωση στην αριστερή περιοχή υπάρχει ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο. Προσπαθήστε μεταβάλλοντας το ηλεκτρικό ή το μαγνητικό πεδίο το σωματίδιο να περάσει από την οπή. Στην δεξιά πλευρά υπάρχει μόνο μαγνητικό πεδίο έτσι αν το σωματίδιο περάσει από την οπή θα εκτελέσει κυκλική τροχιά. Μετρώντας την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς μπορούμε να υπολογίσουμε τον λόγο q/m (ειδικό φορτίο).
Όταν η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλή τότε η συνισταμένη πρέπει να είναι μηδέν έτσι :
Γνωρίζουμε ότι η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς δίνεται από την εξίσωση
19. Συνδιάζοντας τις δύο τελευταίες εξισώσεις προκύπτει
q/m= x108 C/kg